考研数学那是真不小，它不考你死记硬背了多少公式，也不考你背了多少条定理，它考的是你的脑子能不能像机器一样，在陌生的条件下，自己把一堆逻辑丝线拧成结。别总想着找那种“标准路径”，大量大牛实际上一启动就是走歪路的，就连是从做错的题里悟出来的。 先说说基础那块儿，千万别认定基础就是刷题。基础是地基，你要是地基是沙子，盖再高的楼都得塌。
那地基如何打？就是去啃教材。但教材是死板的东西，你得把它嚼碎了咽下去。
比如考研数一的第一讲，啥是极限。大量人直接翻到高数课本看定义，那是对牛弹琴。你得把手头那本教材的例题和课后题堆成山，然后脑子里得有个戏精似的场景：你手里拿着一根绳子，你要让它不落地，扔个石头往水里一扔，那绳子就绷紧了，这就像数学里的极限过程，变量在变，状态在变，你得盯着它变，直到它忘掉原来的样子。你要是只看书，那是给及格党预备的，万一考场上脑子一热忘了推导过程，你连个思路都没，直接挂，那就完了。 真正的功夫在细节里，细节是魔鬼。
比如那个“$epsilon$-$delta$"，别光记定义，得真真地演一遍。假设我要证明一个函数有界，那我能不能随意找个大的数 $M$？
是不是只要函数值不超过 10，那它就有界？这听起来挺好办，但你要自己证，得把 $forall x, lim_{xto 0} f(x) le M$ 这个链条拉通，看看每一步是不是都严丝合缝。
要是中间哪一步有一句废话，哪怕只有一句，整个证明就跑偏了，你堂堂正正的考生，在学校里肯定不敢如此干，但在复习期，得养成你只会这种“土办法”的习惯。 再看那种计算题，千万别手抖。手抖出来的答案就是废铁。我见过忒多人，一道题看着像二阶导数，结局写成了高阶导数；一个积分算到第三项，全错了。
这难题不在脑子，在电脑键上。平时练习的时候，最好都写在草稿纸上，哪怕字迹丑得像乱码，思路要是顺畅了，赶紧重写，别压在脑子那。别想着抄题，那是大人不成熟的表现，大人的大脑得自动处理信息，而不是像小学生一样一个字一个字按下去。 关于考研数学，还得提提那个著名的“蒙对率”策略。你不可能在考场上把每一道题都算对，那种情况简直不存有。
可是，你确定自己不会算错的那局部题，能蒙对的话，就蒙上去。
这时候，你的工夫就是生命。一道题，你用了 80 分钟算完了，结局发现错了，那这 80 分钟就白花了，赶紧换道心算，就连干脆蒙一个，填个空，避免那种“已答未做”的尴尬。
有时候，猜一下，说不定就对了，万一猜对了，省下的工夫做最终一道压轴题，那得多少分？这性价比比考对了还高。 再说一个真的例子，去年我碰到了一个超级难的函数题目，题目条件给得满，看着让人窒息。我第一遍看，突然认定这题可能没法做，要么解法贼复杂，根本不可能在 90 分钟内搞定。
这时候，我不能再纠结了，我果断停下来，我拿起笔，我直接在草稿纸上画个图。啊，是个函数图像，单调递增，没有极值点。我脑子里瞬间跳出了导数，导数大于等于 0。
那这道题是不是就是求导数的符号？不对，是求最值。我直接启动写最值公式，代入区间端点，算完就写“得数是多少”。结局出来了，居然是对的。
这就是蒙对率带来的红利，有时候你脑子里想的解法不通，但逻辑对了，你瞎蒙一下，可能偏差挺小，凑个整，结局就出来了。 还有啊，有些书上的例题是错的，千万别信。考研真题里的错题，往往藏着出题人的坑。你做题的时候，要是发现某步推导跟前面的逻辑打架了，立马回头，不要顺着原来的路走。在草稿纸上，用红笔标出来，然后走另一条路重新推导。
这就像修路，有时候路歪了，你就得绕道走，别在那儿硬撑，硬撑就是自杀。 最终，心态一定要稳。数学考试是一场硬仗，你认定自己能行，不代表别人也能行。大量考生出于心态崩了，一道题没做出来，就启动哭，就连想拉倒。
这时候你得把自己关起来，别管工夫和分数，只要逻辑通顺，哪怕最终算错了，也要把过程写清楚。出于题主只关心你的逻辑有没有漏洞，不关心你最终填的是啥数字。 总而言之，考研数学不是靠天赋，是靠死磕。死磕那些定义，死磕那些证明，死磕那些计算。别总想着 shortcuts（捷径），捷径是留给骗子的。你要做的，就是把自己逼到悬崖边上，然后回头再爬回来，看看能不能把脚印补好。
哪怕最终你没那么高，但只要路走对了，就算上了。
